SYS/DEF
Puissance statistique
1 − β : la probabilité de détecter un effet s’il est réel, à un MDE donné. 80 % n’est pas une loi de la nature, c’est une convention.
Définition
La puissance d’un test est la probabilité de rejeter H0 quand H1 est vraie à un effet d’ampleur donnée (le MDE). β est le risque de rater un vrai effet (faux négatif). Une puissance de 80 % veut dire : si l’effet réel vaut exactement le MDE, quatre tests sur cinq le verront — le cinquième, non, même en faisant tout juste.
Elle dépend de n, de α, de la variance, et du MDE. Baisser le MDE sans toucher n, c’est baisser la puissance. L’ignorer, c’est lancer des tests qui « ne marchent jamais ».
Quand ça compte
Au dimensionnement, en couple avec le MDE. C’est le levier que les métiers comprennent le moins et négocient le plus : « on n’a pas le trafic pour 80 %, mettons 60 % ». C’est permis, à condition de l’écrire : vous acceptez plus de faux négatifs.
En post-test, une puissance a posteriori bricolée pour expliquer un non-résultat est souvent tautologique. Mieux vaut relire le MDE a priori.
Pièges
Confondre puissance et significativité. Croire que 80 % s’applique à n’importe quel effet, pas seulement au MDE. Empiler des variantes jusqu’à ce que n par bras tue la puissance. « On verra bien » = puissance inconnue = science-fiction.
Termes liés
Outil associé
n par variante pour un taux, MDE absolu ou relatif, puissance et α réglables : Ouvrir taille d’échantillon (binaire).